Xavier Caruso
Chargé de recherche en mathématiques au CNRS
Petit Fermat

Cliquez sur les boîtes vertes pour y ranger les colliers, la règle étant de mettre tous les colliers identiques dans la même boîte. Vous pouvez modifier les valeurs de $a$ (nombre de couleurs) et de $n$ (nombre de perles dans le collier) en cliquant sur les chiffres grisés tout en haut.
Cette applet illustre le petit théorème de Fermat qui affirme que si $n$ est un nombre premier alors $a^n \equiv a \pmod n$. En effet, lorsque $n$ est premier, vous pourrez constater qu'une fois le jeu terminé, toutes les boîtes contiennent exactement $n$ colliers ; on en déduit bien le petit théorème de Fermat puisque vous avez dû placer $(a^n - a)$ (car il y a $a^n$ colliers en tout et $a$ colliers unicolores que l'applet a mis de côté toute seule).

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Dernière modification le 4 mai 2016