Xavier Caruso
Chargé de recherche en mathématiques au CNRS
Logiciels

La plupart de mes travaux en algorithmique sont accompagnés d'une implémentation sur un ou plusieurs logiciels de calcul formel : SageMath et/ou Magma. Cette rubrique regroupe les programmes et bibliothèques écrites à ces occasions.

SageMath

X. Caruso
Séries convergentes sur les boules ultramétriques
trac.sagemath.org, ticket #14830 (2013)
Une implémentation (incluant le calcul de la décomposition du théorème de préparation de Weierstrass et la division euclidienne) des séries convergentes bornées sur des boules ultramétriques.
X. Caruso
Polynômes sur un corps $p$-adique
trac.sagemath.org, ticket #14828 (2013)
Une implémentation de la factorisation des polynômes $p$-adiques selon les pentes du polygone de Newton.
X. Caruso
Précision $p$-adique (version très préliminaire)
Une nouvelle implémentation des nombres $p$-adiques qui met en place les bases pour une gestion fine de la précision. Cette implémentation inclut également la possibilité de manipuler des $p$-adiques paresseux.
X. Caruso
Polygones de Newton
trac.sagemath.org, ticket #14826 (2013)
Une implémentation des polygones de Newton et des opérations usuelles sur ceux-ci.
X. Caruso
Polynômes tordus
trac.sagemath.org, ticket #13215 (2012)
Une implémentation des polynômes tordus (par un automorphisme de la base) sur une base quelconque. Des fonctionnalités supplémentaires sont disponibles lorsque la base est un corps fini.

Magma

X. Caruso, D. Lubicz
Modules sur les anneaux de séries formelles à coefficients dans un anneau de valuation discrète
Une implémentation des algorithmes décrits dans l'article Linear Algebra over $\mathbb Z_p[[u]]$ and related rings.
A. Bostan, X. Caruso, É. Schost
$p$-courbure des opérateurs différentiels
Une implémentation d'algorithmes efficaces pour le calcul de la $p$-courbure et de son polynôme caractéristique pour des opérateurs différentiels linéaires sur $\mathbb P^1$.

Miscellaneous

X. Caruso
Support 3D pour Metapost
Documentation

Dernière modification le 28 avril 2016