Xavier Caruso
Directeur de recherche en mathématiques au CNRS
Logiciels

La plupart de mes travaux en algorithmique sont accompagnés d'une implémentation sur un ou plusieurs logiciels de calcul formel : SageMath et/ou Magma. Cette rubrique regroupe les programmes et bibliothèques écrites à ces occasions.

SageMath

X. Caruso, T. Verron
Algèbres de Tate
trac.sagemath.org, ticket #26195 (2018)
Une implémentation des algèbres de Tate sur les corps $p$-adiques, incluant une implémentation de l'algorithme de Buchberger pour le calcul des bases de Gröbner sur les algèbres de Tate.
X. Caruso, A. Durand
Dérivations et pseudo-dérivations
trac.sagemath.org, ticket #25134 (2018)
Une implémentation des dérivations et des $\theta$-dérivations sur un anneau. Ce travail est un premier pas vers l'implémentation des codes de Gabidulin généralisés.
X. Caruso, D. Roe, J. Rüth
Extensions générales de $\mathbb{Q}_p$
trac.sagemath.org, ticket #23218 (2018)
Une implémentation des extensions du corps $\mathbb{Q}_p$, présentées comme une extension d'Eisenstein d'une extension non ramifiée.
X. Caruso, D. Roe, J. Rüth
ZpL: suivi de la précision $p$-adiques par les réseaux
trac.sagemath.org, ticket #23505 (2017), courte démo
Une implémentation des méthodes différentielles de suivi de précision pour les nombres $p$-adiques.
X. Caruso
Algorithmes rapides pour le calcul du logarithme et de l'exponentielle $p$-adique
trac.sagemath.org, tickets #23043 et #23235 (2017)
Une implémentation d'algorithmes rapides, fondées sur les méthodes de scindage binaire et de bit burst, pour le calcul du logarithme et de l'exponentielle $p$-adique.
X. Caruso
Séries convergentes sur les boules ultramétriques
trac.sagemath.org, ticket #14830 (2013)
Une implémentation (incluant le calcul de la décomposition du théorème de préparation de Weierstrass et la division euclidienne) des séries convergentes bornées sur des boules ultramétriques.
X. Caruso
Polynômes sur un corps $p$-adique
trac.sagemath.org, ticket #14828 (2013)
Une implémentation de la factorisation des polynômes $p$-adiques selon les pentes du polygone de Newton.
X. Caruso
Polygones de Newton
trac.sagemath.org, ticket #14826 (2013)
Une implémentation des polygones de Newton et des opérations usuelles sur ceux-ci.
X. Caruso
Polynômes tordus
trac.sagemath.org, ticket #13215 (2012)
Une implémentation des polynômes tordus (par un automorphisme de la base) sur une base quelconque. Des fonctionnalités supplémentaires sont disponibles lorsque la base est un corps fini.

De manière plus complète, voici une liste de tous les tickets pour SageMath dans lesquels je suis cité comme auteur.

Magma

X. Caruso, D. Lubicz
Modules sur les anneaux de séries formelles à coefficients dans un anneau de valuation discrète
Une implémentation des algorithmes décrits dans l'article Linear Algebra over $\mathbb Z_p[[u]]$ and related rings.
A. Bostan, X. Caruso, É. Schost
$p$-courbure des opérateurs différentiels
Une implémentation d'algorithmes efficaces pour le calcul de la $p$-courbure et de son polynôme caractéristique pour des opérateurs différentiels linéaires sur $\mathbb P^1$.

Miscellaneous

X. Caruso
Support 3D pour Metapost
Documentation

Dernière modification le 17 novembre 2018